広報活動

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2012年9月10日

独立行政法人理化学研究所
米国コーネル大学
国立大学法人名古屋大学

物理学史上、最も精密な理論計算値

-電子の磁気能率の大きさを1.3兆分の1の精度で決定-

電子g因子に寄与する光子5個を含むファインマン図の代表例

定数といえば円周率πが有名です。これは数学の定義によって決まる数学定数ですが、これに対し、自然界の事象や物に関わる定数もあり、物理定数といいます。例えば光の速度や、重力の大きさを表す万有引力定数、量子論を特徴づけるプランク定数などが有名です。その一つに電気と磁気の力の大きさを示す「微細構造定数α(アルファ)」があります。

量子論としての電磁気力は、朝永振一郎らが完成した量子電気力学(QED)で記述されます。QEDが理論として最初に実験値の再現に成功したものに、電子の磁気能率の大きさ(g因子)があります。現在では、電子のg因子は13桁もの精度(4兆分の1)で測定されており、理論的にも同じ程度の高精度で計算されています。このg因子の実験と理論から、微細構造定数αの値は他のどの方法よりも高い精度で求まります。

QEDによると、g因子の値は、g/2 = 1 + A(1)α + A(2)α2 + A(3)α3 + A(4)α4 + A(5)α5 +… と表すことができます。αのベキの数が関係する光子の数を表し、その係数A(1)などをQEDにより計算します。

コーネル大学と理研、名古屋大学の研究者らは、2007年にA(4)の値を更新し、さらに今回はA(5)の値を新たに求めました。A(5)では12,672個の「ファインマン図」を計算する必要があります。数値計算プログラムを作成し、その計算には理研のスパコンRSCCとRICCを9年間使用しました。その結果、理論値としてg/2=1.001 159 652 181 78±0.000 000 000 000 77 と1.3兆分の1の精度で、さらに電子g因子の実験結果とあわせて微細構造定数を1/α=137.035 999 173±0.000 000 035と40億分の1の精度で決定することに成功しました。たった2個の数値ですが、この値には、物理理論の構築や実験の手法開発、計算機の進展などありとあらゆる現代科学・技術の粋が盛り込まれています。その意味で、これらの値は現時点における人類の科学の到達度を最も端的に示す数字です。

理化学研究所
仁科加速器研究センター 初田量子ハドロン物理学研究室
仁科センター研究員 仁尾 真紀子(にお まきこ)