研究紹介

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革新知能統合研究センター

関数解析的学習ユニット

ユニットリーダー HA QUANG Minh (Ph.D.)
HA QUANG Minh (Ph.D.)

関数解析的学習ユニットでは、機械学習における関数解析と幾何学的手法に重点をおいて取り組んでいます。具体的には、リーマン幾何学、行列と作用素論、ベクトル値RKHS(再生核ヒルベルト空間)が挙げられます。
我々の重要な目標は、理論的定式化とRHKS共分散作用素や幾何学正定値演算子に基づくアルゴリズムです。 アプリケーションドメインも研究対象に含みますが、限定せずに、関数データ解析やコンピュータビジョン、イメージと信号処理、脳画像、ブレイン・マシン・インターフェイスも扱います。

研究主分野

コンピューター科学

研究関連分野

数学

研究テーマ

  • ベクトル値RKHS(再生核ヒルベルト空間)
  • 機械学習における幾何学的手法

主要論文

「*」は、理研外のみでの成果です。
  1. *Ha Quang Minh.:
    "Infinite-dimensional Log-Determinant divergences between positive definite trace class operators"
    Linear Algebra and Its Applications 528, pp. 331-383 (2017).
  2. *Ha Quang Minh, V. Murino.:
    "Covariances in Computer Vision and Machine Learning."
    Morgan & Claypool Synthesis Lectures on Computer Vision, November (2017).
  3. *Ha Quang Minh, L. Bazzani, V. Murino.:
    "A Unifying Framework in Vector-valued Reproducing Kernel Hilbert Spaces for Manifold Regularization and Co-Regularized Multi-view Learning"
    Journal of Machine Learning Research 17(25), pp. 1-72 (2016).
  4. *Ha Quang Minh, M. San Biagio, L. Bazzani, V. Murino.:
    "Approximate Log-Hilbert-Schmidt distances between covariance operators for image classification"
    IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR 2016), Las Vegas, USA, June 2016.
  5. *Ha Quang Minh, M. San Biagio, and V. Murino.:
    "Log-Hilbert-Schmidt metric between positive definite operators on Hilbert spaces."
    Advances in Neural Information Processing Systems(NIPS 2014), Montreal, Canada, December 2014.
  6. *Ha Quang Minh, L. Wiskott.:
    "Multivariate slow feature analysis and decorrelation filtering for blind source separation"
    IEEE Transactions on Image Processing, volume 22, issue 7, pp. 2737-2750 (2013).
  7. *V.Sindhwani, H.Q. Minh, A.C. Lozano.:
    "Scalable Matrix-valued Kernel Learning for Highdimensional Nonlinear Multivariate Regression and Granger Causality"
    Proceedings of the 29th Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence (UAI 2013), July 2013, Bellevue, Washington, USA, Microsoft Best Paper Award, IBM Pat Goldberg Memorial Best Paper Award.
  8. *Minh Ha Quang, S. H. Kang, and T. Le.:
    "Image and Video Colorization Using Vector-Valued Reproducing Kernel Hilbert Spaces"
    Journal of Mathematical Imaging and Vision, volume 37, number 1, pp. 49-65 (2010).
  9. *Ha Quang Minh.:
    "Some Properties of Gaussian Reproducing Kernel Hilbert Spaces and Their Implications for Function Approximation and Learning Theory"
    Constructive Approximation, volume 32, number 2, pp. 307-338 (2010).
  10. *Ha Quang Minh, P. Niyogi, and Y. Yao.:
    "Mercer's Theorem, Feature Maps, and Smoothing"
    Proceedings of the 19th Conference on Learning Theory (COLT 2006), Springer Lecture Notes in Computer Science volume 4005, pp. 154-168 (2006).

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