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革新知能統合研究センター

数理解析チーム

チームリーダー 太田 慎一 (Ph.D.)
太田 慎一 (Ph.D.)

私の専門は幾何学で、特に空間の曲がり方(曲率)がその空間の様々な性質に与える影響を研究しています。この分野は解析学や確率論などと強いつながりがあり、曲がり方と熱の伝播の仕方の関係、確率分布のなす空間の幾何学的な構造など、様々な観点からの分野横断的な研究が活発に行われています。この中で最適輸送理論、凸関数の勾配流の理論、情報幾何学などは機械学習・情報理論とも縁が深いものです。これらの分野での数学的な強みを生かして、機械学習分野への理論的な貢献を目指しています。

研究主分野

数学

研究テーマ

  • リーマン幾何学・フィンスラー幾何学
  • 最適輸送理論
  • 凸関数の勾配流

主要論文

「*」は、理研外のみでの成果です。
  1. *Ohta, S. and Palfia, M.:
    “Gradient flows and a Trotter-Kato formula of semi-convex functions on CAT(1)-spaces”,
    Amer. J. Math. 139, 937-965 (2017).
  2. *Ohta, S. and Palfia, M.:
    “Discrete-time gradient flows and law of large numbers in Alexandrov spaces”,
    Calc. Var. Partial Differential Equations 54, 1591-1610 (2015).
  3. *Ohta, S. and Sturm, K.-T.:
    “Bochner-Weitzenbock formula and Li-Yau estimates on Finsler manifolds”,
    Adv. Math. 252, 429-448 (2014).
  4. *Gigli, N., Kuwada, K. and Ohta, S.:
    “Heat flow on Alexandrov spaces”,
    Comm. Pure Appl. Math. 66, 307-331 (2013).
  5. *Ohta, S. and Sturm, K.-T.:
    “Non-contraction of heat flow on Minkowski spaces”,
    Arch. Ration. Mech. Anal. 204, 917-944 (2012).
  6. *Ohta, S. and Sturm, K.-T.:
    “Heat flow on Finsler manifolds”,
    Comm. Pure Appl. Math. 62, 1386-1433 (2009).
  7. *Ohta, S.:
    “Finsler interpolation inequalities”,
    Calc. Var. Partial Differential Equations 36, 211-249 (2009).
  8. *Ohta, S.:
    “Gradient flows on Wasserstein spaces over compact Alexandrov spaces”,
    Amer. J. Math. 131, 475-516 (2009).
  9. *Ohta, S.:
    “On the measure contraction property of metric measure spaces”,
    Comment. Math. Helv. 82, 805-828 (2007).

メンバーリスト

主宰者

太田 慎一
チームリーダー

メンバー

小鳥居 祐香
特別研究員

お問い合わせ先

大阪大学大学院理学研究科数学専攻
〒560-0043
大阪府豊中市待兼山町1-1

shin-ichi.ohta [at] riken.jp
※[at]は@に置き換えてください。

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