研究紹介

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革新知能統合研究センター

トポロジカルデータ解析チーム

チームリーダー 平岡 裕章 (Ph.D.)
平岡 裕章 (Ph.D.)

トポロジカルデータ解析の理論やアルゴリズムを探求し、それらの諸科学への応用を展開します。トポロジカルデータ解析は「データの形」に着目した解析手法であり、我々はその中でもパーシステントホモロジー理論の表現論、確率論、統計・機械学習、および逆問題について研究を進めてきました。また実データ解析の応用例としては、材料科学に現れる構造解析で一連の成果を収め、その成功をもとに最近では生命、医療、気象学、経済学などの分野へも進出しています。革新知能統合研究センターではトポロジカルデータ解析の機械学習や人工知能研究への展開も実施しています。

研究主分野

数学

研究関連分野

材料科学 / コンピューター科学 / 学際研究

研究テーマ

  • トポロジカルデータ解析
  • パーシステントホモロジー

主要論文

「*」は、理研外のみでの成果です。
  1. *T. K. Duy, Y. Hiraoka, and T. Shirai.:
    "Limit theorems for persistence diagrams"
    To appear in Annals of Applied Probability.
  2. *Inatsu, M., H. Kato, Y. Katsuyama, Y. Hiraoka, and I. Obayashi.:
    "A cyclone identification algorithm with persistent homology and merge-tree"
    Scientific Online Letters on the Atmosphere, 13, 214-218, 2017. doi:10.2151/sola.2017-039.
  3. *Mohammad Saadatfar, Hiroshi Takeuchi, Nicolas Francois, Vanessa Robins, and Yasuaki Hiraoka.:
    "Pore configuration landscape of granular crystallisation"
    Nature Communications. 8:15082 (2017), DOI: 10.1038/ncomms15082.
  4. *T. Ichinomiya, I. Obayashi, and Y. Hiraoka.:
    "Persistent homology analysis of craze formation"
    Physical Review E 95 (1), 012504 (2017).
  5. *Y. Hiraoka and T. Shirai.:
    "Minimum spanning acycle and lifetime of persistent homology in the Linial-Meshulam process"
    Random Struct. Alg.. doi:10.1002/rsa.20718 (2017).
  6. *Y. Hiraoka, T. Nakamura, A. Hirata, E. G. Escolar, K. Matsue, and Y. Nishiura.:
    "Hierarchical structures of amorphous solids characterized by persistent homology"
    Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America 113 (2016), 7035–7040. doi: 10.1073/pnas.1520877113.
  7. *G. Kusano, K. Fukumizu, and Y. Hiraoka.:
    "Persistence weighted Gaussian kernel for topological data analysis"
    Proceedings of the 33rd International Conference on Machine Learning, New York, NY, USA, JMLR: W&CP volume 48. pp.2004–2013, (2016)
  8. *M. Gameiro, Y. Hiraoka, I. Obayashi.:
    "Continuation of Point Clouds via Persistence Diagrams"
    Physica D: Nonlinear Phenomena, 334 (2016), 118-132 (doi:10.1016/j.physd.2015.11.011)
  9. *E. Escolar and Y. Hiraoka.:
    "Persistence Modules on Commutative Ladders of Finite Type"
    Discrete & Computational Geometry, 55 (2016), 100-157.
  10. *T. Nakamura, Y. Hiraoka, A. Hirata, E. G. Escolar, and Y. Nishiura.:
    "Persistent Homology and Many-Body Atomic Structure for Medium-Range Order in the Glass"
    Nanotechnology 26 (2015) 304001.

メンバーリスト

主宰者

平岡 裕章
チームリーダー

メンバー

吉脇 理雄
研究員
大林 一平
研究員
ESCOLAR Emerson Gaw
特別研究員

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