革新知能統合研究センター 数理解析チーム
チームリーダー 太田 慎一（Ph.D.）
研究概要
私の専門は幾何学で、特に空間の曲がり方（曲率）がその空間の様々な性質に与える影響を研究しています。この分野は解析学や確率論などと強いつながりがあり、曲がり方と熱の伝播の仕方の関係、確率分布のなす空間の幾何学的な構造など、様々な観点からの分野横断的な研究が活発に行われています。この中で最適輸送理論、凸関数の勾配流の理論、情報幾何学などは機械学習・情報理論とも縁が深いものです。これらの分野での数学的な強みを生かして、機械学習分野への理論的な貢献を目指しています。
研究テーマ:
- リーマン幾何学・フィンスラー幾何学
- 最適輸送理論
- 凸関数の勾配流
研究主分野
- 数物系科学
研究関連分野
- 情報学
- 総合理工
- 幾何学
- 解析学基礎
- 数学基礎・応用数学
キーワード
- 最適輸送理論
- 情報幾何学
- 凸最適化
- 位相的データ解析
- 多様体学習
主要論文
「*」は、理研外のみでの成果です。
- 1.
Lebedeva, N., Ohta, S., and Zolotov, V.:
"Self-contracted curves in spaces with weak lower curvature bound"
Int. Math. Res. Not. IMRN (2020). - 2.
Ohta, S. and Takatsu, A.:
"Equality in the logarithmic Sobolev inequality"
Manuscripta Math. 162, 271-282 (2020). - 3.
Ohta, S.:
"Self-contracted curves in CAT(0)-spaces and their rectifiability"
J. Geom. Anal. 30, 936-967 (2020). - 4.
Takatsu, A.:
"Convergence of combinatorial Ricci flows on tori to degenerate circle patterns"
Trans. Amer. Math. Soc. 372, 7597-7617 (2019) - 5.
*Ohta, S. and Palfia, M.:
"Gradient flows and a Trotter-Kato formula of semi-convex functions on CAT(1)-spaces"
Amer. J. Math. 139, 937-965 (2017). - 6.
*Ohta, S. and Palfia, M.:
"Discrete-time gradient flows and law of large numbers in Alexandrov spaces"
Calc. Var. Partial Differential Equations 54, 1591-1610 (2015). - 7.
*Gigli, N., Kuwada, K., and Ohta, S.:
"Heat flow on Alexandrov spaces"
Comm. Pure Appl. Math. 66, 307-331 (2013). - 8.
*Ohta, S. and Sturm, K.-T.:
"Heat flow on Finsler manifolds"
Comm. Pure Appl. Math. 62, 1386-1433 (2009). - 9.
*Ohta, S.:
"Gradient flows on Wasserstein spaces over compact Alexandrov spaces"
Amer. J. Math. 131, 475-516 (2009). - 10.
*Ohta, S.:
"On the measure contraction property of metric measure spaces"
Comment. Math. Helv. 82, 805-828 (2007).
関連リンク
メンバーリスト
主宰者
- 太田 慎一
- チームリーダー
メンバー
- 相野 眞行
- 基礎科学特別研究員
- 丸亀 泰二
- 特別研究員
お問い合わせ先
大阪大学大学院理学研究科数学専攻
〒560-0043
大阪府豊中市待兼山町1-1
Email: shin-ichi.ohta [at] riken.jp
※[at]は@に置き換えてください。