革新知能統合研究センター 数理解析チーム
チームリーダー 太田 慎一（Ph.D.）
研究概要
私の専門は幾何学で、特に空間の曲がり方（曲率）がその空間の様々な性質に与える影響を研究しています。この分野は解析学や確率論などと強いつながりがあり、曲がり方と熱の伝播の仕方の関係、確率分布のなす空間の幾何学的な構造など、様々な観点からの分野横断的な研究が活発に行われています。この中で最適輸送理論、凸関数の勾配流の理論、情報幾何学などは機械学習・情報理論とも縁が深いものです。これらの分野での数学的な強みを生かして、機械学習分野への理論的な貢献を目指しています。
研究主分野
- 数学
研究テーマ
- リーマン幾何学・フィンスラー幾何学
- 最適輸送理論
- 凸関数の勾配流
主要論文
「*」は、理研外のみでの成果です。
- 1.*Ohta, S. and Palfia, M.:
“Gradient flows and a Trotter-Kato formula of semi-convex functions on CAT(1)-spaces”,
Amer. J. Math. 139, 937-965 (2017). - 2.*Ohta, S. and Palfia, M.:
“Discrete-time gradient flows and law of large numbers in Alexandrov spaces”,
Calc. Var. Partial Differential Equations 54, 1591-1610 (2015). - 3.*Ohta, S. and Sturm, K.-T.:
“Bochner-Weitzenbock formula and Li-Yau estimates on Finsler manifolds”,
Adv. Math. 252, 429-448 (2014). - 4.*Gigli, N., Kuwada, K. and Ohta, S.:
“Heat flow on Alexandrov spaces”,
Comm. Pure Appl. Math. 66, 307-331 (2013). - 5.*Ohta, S. and Sturm, K.-T.:
“Non-contraction of heat flow on Minkowski spaces”,
Arch. Ration. Mech. Anal. 204, 917-944 (2012). - 6.*Ohta, S. and Sturm, K.-T.:
“Heat flow on Finsler manifolds”,
Comm. Pure Appl. Math. 62, 1386-1433 (2009). - 7.*Ohta, S.:
“Finsler interpolation inequalities”,
Calc. Var. Partial Differential Equations 36, 211-249 (2009). - 8.*Ohta, S.:
“Gradient flows on Wasserstein spaces over compact Alexandrov spaces”,
Amer. J. Math. 131, 475-516 (2009). - 9.*Ohta, S.:
“On the measure contraction property of metric measure spaces”,
Comment. Math. Helv. 82, 805-828 (2007).
関連リンク
メンバーリスト
主宰者
- 太田 慎一
- チームリーダー
メンバー
- 小鳥居 祐香
- 特別研究員
- 丸亀 泰二
- 特別研究員
お問い合わせ先
大阪大学大学院理学研究科数学専攻
〒560-0043
大阪府豊中市待兼山町1-1
Email: shin-ichi.ohta [at] riken.jp
※[at]は@に置き換えてください。