理化学研究所（理研）仁科加速器科学研究センター 核構造研究部のマルコ・ローゼンブッシュ 研究員（開拓研究所 上野核分光研究室 研究員）、低速RIビーム生成装置開発チームの石山 博恒 チームリーダー、RI物理研究部のチャオイー・フー 客員研究員、高エネルギー加速器研究機構（KEK）素粒子原子核研究所 和光原子核科学センターの和田 道治 名誉教授、渡邉 裕 教授らの国際共同研究グループは、理研の装置や理研とKEKが共同開発したシステムを用いて、原子核の安定線から遠く離れた短寿命アルゴン（Ar）同位体の質量を高精度で測定することに成功しました。⁵⁰Ar（陽子18個、中性子32個）の質量は初めての測定であり、⁴⁹Arの質量の測定精度は従来の約250倍に向上しました。

本成果は、新しい魔法数^[1]の性質を実験的に明らかにしただけでなく、原子核の構造理解や、宇宙における元素生成過程の解明にもつながると期待されます。

近年、カルシウム52（⁵²Ca）（陽子20個、中性子32個）において、新しい魔法数「中性子数N=32」の存在を支持する実験結果が報告され、原子核物理学の注目を集めてきました。しかし、新しい魔法数が他の元素でも同様に現れるのか、その強さがどのように変化するのかは、十分には理解されていませんでした。

本研究では、カルシウム52においてN=32は魔法数であることをさらに支持する実験結果を得るとともに、カルシウムから原子番号が二つだけ小さいアルゴン同位体では、N=32の魔法数の強さがカルシウムに比べて弱まる傾向を見いだしました。これは、魔法数の強さが元素の種類、つまり陽子数（Z）によって変化することを示しています。

また今回得た実験結果を複数の理論計算と比較したところ、理論計算でも、カルシウムでN=32の魔法数が強まり、アルゴンでは弱まるという今回の実験結果と同様の傾向が概ね再現されました。

本研究は、科学雑誌『Physical Review Letters』オンライン版（8月6日付）に掲載されました。

背景

原子核は、陽子と中性子が核力によって結び付いてできています。原子核の性質は陽子数と中性子数によって大きく変わりますが、その数が特定の値を取ると原子核は中性子や陽子を加えたり取り除いたりしにくい「殻の閉じた状態」となります。この特定の値を「魔法数」と呼びます。魔法数は、陽子や中性子が原子核内で殻構造^[1]を形成していることを反映したものであり、原子核の性質を理解する上で重要な手掛かりとなっています。

天然に存在する寿命のない安定な原子核の多くは、陽子数と中性子数のバランスが取れた状態にあります。一方で、安定な原子核から大きく離れ、陽子数が過剰あるいは中性子数が過剰な短寿命な原子核（RI）では安定な原子核とは異なる性質が現れることがあります。

魔法数は原子核では共通に現れる性質と考えられていました。しかし、近年RIビーム技術の発展により短寿命原子核の研究が進むと、従来の魔法数が弱まったり消失したりする一方で、新しい魔法数が現れることが分かってきました。理研仁科加速器科学研究センターでは2000年の新魔法数N=16の発見をはじめとして、多くの新魔法数やその消失に関する研究成果を報告してきました^注1～11）。

この魔法数の特徴を実験的に調べる方法の一つとして、原子質量の系統的測定による殻構造の研究が広く用いられています。特に原子核の質量を精密に測定すると、核子（陽子や中性子）を原子核から取り出すために必要なエネルギーを求めることができ、原子核内の魔法数の強さを調べることができます。

先行研究ではカルシウム同位体の質量測定が行われ、2個の中性子を引き剝がすために必要なエネルギーである二中性子分離エネルギー（S_2n）^[2]の系統的変化が導出されました^注12）。その結果、従来の魔法数N=20、28に加えて、新しい魔法数N=32の存在を支持する実験結果が得られました。本研究では、新魔法数N=32の特徴を示す代表的な原子核である⁵²Ca近傍（核図表^[3]ではすぐ下）の、同じくN=32を持つアルゴン同位体⁵⁰Arの質量測定に挑みました。

• 注1）2000年5月29日プレスリリース「新しい魔法数（マジックナンバー）の発見」
• 注2）2013年10月9日プレスリリース「『魔法数』を持つ原子核に現れる『特別な核異性体』を発見」
• 注3）2013年10月10日プレスリリース「重いカルシウムで新しい『魔法数』34を発見」
• 注4）2014年8月29日プレスリリース「中性子過剰なニッケルの⁷⁸Niに2重魔法数が健在」
• 注5）2017年2月21日プレスリリース「ジルコニウム-110原子核の形と魔法数」
• 注6）2019年2月28日プレスリリース「マグネシウム-40原子核のガンマ線分光に成功」
• 注7）2019年5月2日プレスリリース「魔法数研究に金字塔」
• 注8）2019年10月18日プレスリリース「新魔法数34の新たな証拠」
• 注9）2020年8月21日プレスリリース「フッ素-29が『2中性子ハロー原子核』であることを発見」
• 注10）2023年1月6日 高エネルギー加速器研究機構プレスリリース「チタン・バナジウム中性子過剰同位体で新魔法数の消失を観測」
• 注11）2023年8月31日東京科学大学（発表当時：東京工業大学）プレスリリース「極限原子核の謎を解く要となる新たな酸素同位体の発見」
• 注12）F. Wienholtz, et al., Masses of exotic calcium isotopes pin down nuclear forces. Nature 498, 346-349 (2013).

研究手法と成果

本研究の精密質量測定は、理研仁科加速器科学研究センターの加速器施設「RIビームファクトリー（RIBF）」の超伝導RIビーム生成分離装置（BigRIPS）と、同センター低速RIビーム生成装置（SLOWRI）開発チームとKEK素粒子原子核研究所和光原子核科学センターが共同開発した、ヘリウムガスセルや多重反射型飛行時間測定式質量測定装置（MRTOF）^[4]などから成る停止低速RI精密質量分析システム（CRISMASS）により実施しました（図1）。

測定したアルゴン同位体の飛行時間強度分布では⁴⁹Ar、⁵⁰Arのピークを見ることができます（図2中央部分）。また、例えば、カリウム49（⁴⁹K）のピークが見えます（図2左端部分）が、同じ質量数（A=49）を持つ原子核でも明確に分かれたピークとして測定できる能力を本装置は持っており、その質量分解能はこの種類の装置としては世界最高値の100万（質量の100万分の1の差を見分ける能力）に到達しています。

この測定した飛行時間から質量を精密に求めることができます。今回測定したアルゴン同位体の質量精度は1,000万分の1桁での高精度です。しかも、初めて実験的に⁵⁰Arの質量を直接測定した上、⁴⁹Arの質量も先行研究^注13）の測定精度を250倍改善しています。この高精度の質量データを用いて、新魔法数N=32を持つとされている⁵²Caの陽子・中性子相互作用強度^[5]を初めて実験的に直接導出することができました。その結果、⁵²Caは、既知の魔法数N=28を持つ⁴⁸Caとほぼ同じ強い陽子・中性子相互作用強度を持つことが分かり、⁵²Caも魔法数を持つ原子核、"魔法核"であることをさらに支持する結果が得られました。

さらにN=32を持つ⁵⁰Ar自体の魔法数の強さについて検証しました。図3は、測定した質量データから求めた魔法数の強さの指標の一つ、二中性子殻間隙（かんげき）エネルギー（Δ_2n）^[6]を示しています（⁵⁰Arの値は実験値から導出した外挿値（データ範囲外の予測値）も一部使用しています）。陽子数（Z）18のArの同位体では、⁴⁶ArのΔ_2nは高くN=28が従来の魔法数であることを示し、⁴⁸Arで極小値（図3の中性子数30）になりますが、⁵⁰Arで再び増加しており、N=32が新しい魔法数であることを支持する結果になりました。一方、中性子数32を持つ原子核では、Δ_2nは⁵²Caで最大の値を取り、そこから一つずつ陽子が増減するに従って徐々に値が低下することが分かりました。つまり、新魔法数N=32の強さはカルシウムで最も強く、陽子数が20から離れるにつれて弱まる傾向が観測されました。

本研究では、実験結果を複数の最新の理論計算と比較しました。その結果、理論計算はN=32の魔法数がカルシウムで強く、アルゴンで弱まるという今回の実験結果の傾向を概ね再現しました。このことは、N=32を持つ原子核の特徴が、現在の原子核理論によって理解できることを示しています。また魔法核では中性子捕獲反応や陽子捕獲反応の断面積（反応の起こりやすさを表す量）が極端に低下することがあります。宇宙では、恒星内部や超新星爆発、中性子星合体などの極限環境において、中性子捕獲や陽子捕獲反応などを通じて、軽い元素からより重い元素がつくられます。魔法数を持つ原子核ではこれらの反応が起こりにくくなるため、重元素合成の流れを一時的に滞らせ、どの元素がどれだけつくられるかを左右する重要な要因となります。従って、原子核の魔法数の変遷は原子核の性質の多様性のみならず、恒星や超新星爆発、中性子星合体などで進行する元素合成過程を通じて、宇宙に存在する元素の種類や存在量の変化、すなわち宇宙の化学的進化にも影響を及ぼします。

• 注13）M. Wang, et al., The AME 2020 atomic mass evaluation (II). tables, graphs and references, Chinese Physics C 45, 030003 (2021).

今後の期待

本研究では、世界最高水準の精密な質量測定により新しい魔法数の存在を支持する結果が得られるとともにその特徴が明らかになりました。今後はさらに、陽子と中性子が共に魔法数を持つ核でそのうち最も重い二重魔法核¹⁰⁰Sn（スズ）、陽子に比べて極端に中性子が多い二重魔法核⁷⁸Ni（ニッケル）、金やプラチナの起源になっていると考えられている中性子魔法数N=126を持つ中性子過剰核などの質量を正確に測定することにより原子核の性質の理解や、宇宙でどのように重元素がつくられるかという謎の解明にもつながると期待されます。

補足説明

• 1.魔法数、殻構造
  原子では電子が層状の軌道（殻）を形成しており、電子で殻がちょうど埋まると特に安定した化学的性質を示す。原子核にも同様の殻構造が陽子と中性子それぞれに存在し、殻がちょうど埋まる粒子数を「魔法数」と呼ぶ。陽子数や中性子数が魔法数になっている原子核では、陽子や中性子を加えたり取り除いたりしにくくなるなど特徴的な性質が現れる。代表的な魔法数として2、8、20、28、50、82、126が70年以上前から知られている。魔法数の強さは、現在埋まっている殻と、その次に粒子が入ることのできる殻との間のエネルギー差（殻間隙エネルギー）の大きさで表すことができる。このエネルギー差が大きいほど、その魔法数が強いと考えられる。1949年にマリア・ゲッパート＝メイヤーとヨハネス・ハンス・D・イェンゼンが魔法数を理論的に説明し、1963年にノーベル物理学賞を受賞した。
• 2.二中性子分離エネルギー（S_2n）
  ある原子核から2個の中性子を引き剝がすために必要なエネルギーのことで、値が大きいほど、その原子核から中性子を取り除きにくいことを意味する。その原子核の質量M(N,Z)、中性子数が2個少ない原子核の質量M(N-2,Z)、中性子1個の質量M_nから次の式で求めることができる。
  S_2n(N,Z) = M(N-2,Z) + 2M_n - M(N,Z)
• 3.核図表
  原子核を、陽子数と中性子数ごとに並べた「原子核の地図」^注14）。化学の周期表が元素を整理する表であるのに対し、核図表では寿命を持たない安定な原子核から非常に短寿命な原子核までを一覧できる。研究者は核図表を使って、魔法数の出現や原子核の性質の変化を調べている。
  • 注14）核図表は仁科加速器科学研究センター「核図表」のページで参照できる。
• 4.多重反射型飛行時間測定式質量測定装置（MRTOF）
  一対の静電イオンミラーで構成されており、イオンを一定のエネルギーで一定距離飛ばし、その飛行時間からイオンの質量を測定する装置。実際の測定ではイオンをイオンミラー内で数百回往復させ、飛行時間は10ミリ秒程度になる。これにより質量分解能は100万に到達している。また同時に複数種類のイオンの測定を行うことができる。
• 5.陽子・中性子相互作用強度
  目的の原子核の二中性子分離エネルギーS_2nから、その原子核より陽子数が2個少ない原子核の二中性子分離エネルギーを差し引きすることで、陽子・中性子がその原子核でどれくらい強く結び付いているかの指標を得ることができる。本研究では⁵²Caより陽子数が2個少ない⁵⁰Arの質量を測定したことで初めて魔法核⁵²Caの陽子・中性子相互作用強度を得ることができた。
• 6.二中性子殻間隙（かんげき）エネルギー（Δ_2n）
  原子核から中性子2個を分離したとき、どれだけ急激に質量が増加するか（結合エネルギーが減少するか）を示す量。二中性子分離エネルギーS_2nから次式で与えられる。
  Δ_2n (N, Z) ≡S_2n(N, Z) ≡ S_2n(N+2, Z)
  中性子魔法数において、特に大きくなることから、魔法数の強さの指標として用いられている。

国際共同研究グループ

理化学研究所 仁科加速器科学研究センター
RI物理研究部
客員研究員 チャオイー・フー（Chaoyi Fu）
（香港大学 研究員）
核構造研究部
研究員 マルコ・ローゼンブッシュ（Rosenbusch Marco）
（開拓研究所 上野核分光研究室 研究員）
低速RIビーム生成装置開発チーム
チームリーダー 石山 博恒（イシヤマ・ヒロノブ）

高エネルギー加速器研究機構 素粒子原子核研究所
和光原子核科学センター
名誉教授 和田 道治（ワダ・ミチハル）
教授 渡邉 裕（ワタナベ・ユタカ）

本研究は、理化学研究所 仁科加速器科学研究センターと高エネルギー加速器研究機構 素粒子原子核研究所 和光原子核科学センターを中心とし、香港大学、中国科学院近代物理研究所、立教大学、日本原子力研究開発機構、東京大学、九州大学、米国ミシガン州立大学、カナダTRIUNF研究所、韓国基礎科学研究院等24研究機関から成る国際共同研究グループ（総勢56名）で行いました。

研究支援

本研究は主に日本学術振興会（JSPS）科学研究費助成事業JP17H06090、JP20H05648、JP22H01257、JP22H04946、JP25H01273、JP19K14750、JP21K13951、JP23K13132、JP26K00716の助成を受けて行われました。

原論文情報

• C. Y. Fu, W. D. Xian, T. Niwase, M. Rosenbusch, M. Wada, A. Scalesi, V. Soma, J. Lee, H. Ishiyama, S. Nishimura, S. Yoshida, A. Takamine, P. Schury, D. S. Hou, S. Kimura,Y. Hirayama, Y. Ito, S. Iimura, J. M. Yap, Y. X. Watanabe, Q. B. Zeng, V. H. Phong, T. T. Yeung, H. Ueno, H. Haba, T. Duguet, M. Frosini, Z. H. Li, H. Y. Wu, A. Estrade, M. Khandelwal, Y. Jang, J. Lee, A. I. Morales, R. Kanungo, M. Tanaka, D. Suzuki, H. J. Ong, H. Sakurai, S. Michimasa, N. Fukuda, H. Takeda, H. Suzuki,Y. Shimizu, M. Ohtake, K. Kusaka, Y. Yanagisawa, Y. Togano, M. Yoshimoto, B. Hong, Y. H. Kim, X. Ma, B. Moon, J. Park, F. F. Zeng, and J. Z. Zhang, "Mass Measurements of Exotic ^48-50Ar Isotopes: Probing Proton-Neutron Interaction of the Doubly Magic ⁵²Ca and the Robustness of N = 32 Subshell", Physical Review Letters, 10.1103/krq1-t8pr

発表者

理化学研究所
仁科加速器科学研究センター
RI物理研究部
客員研究員 チャオイー・フー（Chaoyi Fu）
核構造研究部
研究員 マルコ・ローゼンブッシュ（Rosenbusch Marco）
（開拓研究所 上野核分光研究室 研究員）
低速RIビーム生成装置開発チーム
チームリーダー 石山 博恒（イシヤマ・ヒロノブ）

高エネルギー加速器研究機構 素粒子原子核研究所 和光原子核科学センター
名誉教授 和田 道治（ワダ・ミチハル）
教授 渡邉 裕（ワタナベ・ユタカ）

報道担当

理化学研究所 広報部 報道担当
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