ポイント

• CQPS効果を証明するエネルギーバンドギャップを初めて確認
• ジョセフソン接合を用いない新しい超伝導磁束量子ビット試作に成功
• 電気標準の分野に画期的な新基軸を生み出す量子電流標準の実現に期待

要旨

理化学研究所（野依良治理事長）と日本電気株式会社(NEC 代表取締役 執行役員社長 遠藤信博)は、コヒ―レント量子位相スリップ（CQPS）効果^※1により磁束が完全反磁性に反して量子^※2的に超伝導材料をトンネル（透過）する現象を実験で証明しました。長年にわたり予言されていた超伝導現象の重要な理論を初めて実証すると同時に、量子電気標準系^※3で欠けていた「量子電流標準」^※3の実現などの応用に道を開くことになります。

これは理研基幹研究所（玉尾皓平所長）物質機能創成研究領域 単量子操作研究グループ 巨視的量子コヒーレンス研究チームのツァイ ヅァオシェン（蔡 兆申）チームリーダー（NEC中央研究所 スマートエネルギー研究所 主席研究員兼務）らによる研究チームの成果です。

今回、研究チームは、酸化インジウム（InOx）^※4の薄膜を用いて微細な超伝導細線と超伝導ループを組み合わせた新しい構造の超伝導磁束量子ビット^※5を作製しました。これに外部から小さな磁場を印加させながら、同時にマイクロ波を照射してこの量子ビットのエネルギー状態を調べたところ、磁束がエネルギーを失うことなく超伝導細線をトンネルしたことを示すエネルギーバンドギャップを観測できました。これは、CQPS効果を実証し、ジョセフソン接合^※6を用いない新たな超伝導磁束量子ビットの試作に成功したことを裏付けるものです。

今回の成果によりCQPS効果を用いた磁束量子ビットによって、今まで実現できなかった「量子電流標準」構築の可能性が大きくなりました。すでに量子電圧標準^※3と量子抵抗標準^※3は存在しますが、量子電流標準が加わると、「量子三角形」と呼ばれる自己完結した量子電気標準系が初めて実現し、産業や科学技術の根幹を担う電気標準の分野に画期的な新基軸の構築が期待できます。

なお、本研究の一部は、文部科学省科学研究費補助金新学術領域研究「量子サイバネティクス-量子制御の融合的研究と量子計算への展開-」と、内閣府最先端研究開発支援プログラム（FIRSTプログラム）「量子情報処理プロジェクト」として行いました。また本研究成果は、英国の科学雑誌『Nature』に掲載されるに先立ち、オンライン版（4月18日付け：日本時間4月19日）に掲載されます。

背景

超伝導の研究は、電場が関与する現象と磁場が関与する現象の発見が交錯しながら進展してきました。歴史的には、1911年にゼロ抵抗現象や完全電気伝導を示す超伝導現象が発見（1913年ノーベル物理学賞受賞）され、1933年には完全反磁性現象を示すマイスナー効果^※7が発見されました。1962年になると超伝導デバイスの基礎であるジョセフソン効果が発見（1973年ノーベル物理学賞受賞）されました。ジョセフソン効果は量子電圧標準を実現し、現代科学技術分野全般に大きな波及効果を及ぼしました。超伝導現象を応用した磁気共鳴画像装置（MRI）の開発は、産業、医療分野を大きく前進させ、ジョセフソン効果を応用した高感度に磁束を測定できる超伝導量子干渉計（SQUID）は、多くの重要な応用場面で役立っています。

ジョセフソン効果とは、弱く結合した2つの超伝導体の間に、超伝導体の電子対がトンネル（透過）することによって超伝導電流が発生する現象です。このジョセフソン効果と量子力学的に完全に双対^※8な現象がコヒーレント量子位相スリップ（CQPS）効果です。この現象は、磁束がエネルギーを失うことなく量子的に超伝導細線を横切る現象です。ジョセフソン効果における電子対が絶縁体（空間）をトンネルすることと類似しています。また、ジョセフソン効果では、電子対の運動の障壁になるのは、絶縁体（空間）ですが、CQPS効果の場合は、磁束の障壁は超伝導細線になります。CQPS効果は昔から理論上予言されていましたが、適合する実験材料が見つからず、また評価方法も確立できなかったこともあって実証されていませんでした（図1）。

研究手法と成果

研究チームは、CQPS効果を明確に観測するため、酸化インジウム（InOx）薄膜を用いて幅40nmの細線を含んだ4×8μmの大きさの超伝導ループを電子リソグラフィで作製しました。（図2）このような構造では、完全反磁性に反して磁束がエネルギーを失うことなくトンネルすると、磁束が超伝導ループを出入りし、既に開発したジョセフソン接合を用いた磁束量子ビットに相当するデバイスが実現できることが予想されました。また過去の研究により、このような量子ビットで量子力学的なトンネルが発生すると、原子と同等の性質をもつ量子ビットは、基底状態から励起状態へとエネルギーを変化させ、ギャップ構造を生じることが分かっていました（図3）。

この量子ビットのエネルギーレベルを観測するために、外部から非常に小さな磁場を変化させながら印加し、同時に接続したマイクロ波共振器から、ギガヘルツレベルのマイクロ波を照射してエネルギー分光測定を行いました（図2）。その結果、エネルギーバンドには約5ギガヘルツのギャップが存在することを確認しました（図4）。これは磁束が量子的にトンネルしていることを証明するもので、理論上予想されていたCQPS効果を実証し、ジョセフソン接合を用いない新しい超電導磁束量子ビットの試作に成功したことも意味します。

今後の期待

CQPS効果は、ジョセフソン効果と量子力学的に完全に双対であることから、ジョセフソン効果で達成できることはCQPS効果でも達成でき、ジョセフソン効果と双対のデバイスの実現が可能になると考えられています。最も期待を寄せている応用は、現存のジョセフソン効果がもたらした量子電圧標準と双対関係にあるCQPS効果による量子電流標準の実現です。これまで単電子トランジスタ^※9を基に量子電流標準の実現が試みられてきましたが、単電子トンネルが確率的に起こることや、背景電荷のばらつきなどの問題があり、標準構築には至っていませんでした。CQPS効果にはこうした問題が存在しないため、効果的な量子電流標準の実現が比較的簡単にできると考えられます。既に量子電圧標準と量子抵抗標準は現存しているので、量子電流標準の実現が達成できれば、「量子三角形」と呼ばれる自己完結した量子電気標準系が初めて実現することになります。（図5）

また、現代の基礎物理常数は、主に真空中で孤立した量子（原子や電子など）を使った実験で導き出していますが、電子がたくさん詰まっている固体素子系では、その基礎物理常数の値が異なる可能性が指摘されています。量子電気標準系が確立できれば、このような重要な問題にも解決の糸口が見いだせることが期待できます。

原論文情報

• O. V. Astafiev, L. B. Ioffe, S. Kafanov, Yu. A. Pashkin, K. Yu. Arutyunov, D. Shahar, O. Cohen, & J. S. Tsai. “Coherent quantum phase slip”, Nature 2012. doi: 10.1038/nature10930

発表者

理化学研究所
基幹研究所
物質機能創成研究領域 単量子操作研究グループ
巨視的量子コヒーレンス研究チーム チームリーダー
兼 NEC 中央研究所 スマートエネルギー研究所 主席研究員
蔡 兆申（ツァイ ヅァオ シェン）

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補足説明

• 1.コヒーレント量子位相スリップ（CQPS）効果
  ジョセフソン効果（ 用語解説※6参照）と双対の関係にある現象。磁束が超伝導体を横切って絶縁体（空間）から別の絶縁体（空間）へ移動し、電流が発生する。この理論は、J. モーイとY. ナザロフなどによって提唱されており、当研究グループが今回初めて実験で証明することができた。
• 2.量子
  量子とは「粒子性」と「波動性」を同時に持った物質の性質を表す物理的な量の最小単位。原子や分子のスケール（ミクロな世界）では、物質は量子的に振舞う。ミクロの世界では私たちの日常生活で起こる出来事は全て量子力学の原理に則って起こっているが、マクロな現象にはあまりに多くの自由度（例えば無数の原子の運動など）が関与しているために、その量子力学的振舞いは通常覆い隠されてしまっていて普段意識することができない。また、原子や分子と、量子とでは、その言葉が持つ概念が違う。原子や分子のようなミクロな世界では、日常生活で連続的と思われていたさまざまな物質の性質を表す物理的な量が飛び飛びの値を取るようになり、この飛びの最小単位を量子とも呼ぶ。
• 3.量子電気標準系、量子電流標準、量子電圧標準、量子抵抗標準
  量子電圧標準とは、ジョセフソン効果を用いて標準化された量子力学に則る高精度な電圧値。また量子抵抗標準とは、量子ホール効果を用いて標準化された量子力学に則る高精度な抵抗値。このように量子電圧標準と量子抵抗標準は実現しているが、量子電流標準のみ存在していない。そのため、電流値の定義は、量子電圧標準を量子抵抗標準で割ったもので現在は定義されている。これら固体素子の標準を量子電気標準系と呼ぶ。 単位を定義付けて標準を定めることは、産業利用などに普及する上で重要なプロセスである。標準は、国際単位系（SI）で定められる。
• 4.酸化インジウム（InOx）
  導電性の物質でスマートフォンなどの透明スクリーンなどに使われている。超伝導へ転移する前の温度では抵抗値が大きく、計算上このような高抵抗かつ超伝導体になる物質の磁束トンネル確率は高いため、本実験で採用した。
• 5.超伝導磁束量子ビット
  超伝導体から形成される磁束を利用した量子ビット。量子ビットとは量子コンピュータの基本素子。研究チームは、世界に先駆けてジョセフソン接合を含んだ量子ビット回路技術を開発しており、量子ビットの評価方法など確立している（J. S. Tsai et al Nature 2003, J. S. Tsai et al Science 2007）。量子ビットは、光子（電磁波）と結合することでエネルギーが基底状態から励起状態へと変化する。その性質は、量子力学においての原子の性質と同等であるため、「人工原子」とも呼ぶ。
• 6.ジョセフソン接合、ジョセフソン効果
  弱く結合した2つの超伝導体の間に、超伝導電子対が絶縁体（空間）を透過することで超伝導電流が流れる現象。1962年に、当時ケンブリッジ大学の大学院生だったブライアン・ジョセフソンによって理論的に導かれ、ベル研究所のアンダーソンとローウェルによって実験的に検証された。1973年、ブライアン・ジョセフソンは江崎玲於奈らとともにジョゼフソン効果の研究によりノーベル物理学賞を受賞した。波動関数の位相というミクロな量をマクロに観測できるという点で、超伝導の特徴を最も端的に示す現象。
• 7.マイスナー効果
  超伝導体が持つ性質の1つであり、遮蔽電流（永久電流）の磁場が外部磁場に重なり合って超伝導体内部の正味の磁束密度をゼロにする現象。超伝導低位温度以下で、磁場が超伝導体の中から排除される現象。
• 8.双対
  量子力学の共役関係。回路において、位相と電荷数、電場と磁場、電子と磁束、キャパシターとインダクター、直列と並列などの概念を入れ替えると、完全に同じ特性のものが得られる。
• 9.単電子トランジスタ
  電子1個で作動する金属や半導体で実現している素子。