革新知能統合研究センター 関数解析的学習チーム
チームディレクター HA QUANG Minh（Ph.D.）
研究概要
当チームでは、関数解析と機械学習の関連分野の理論と手法、特に再生核ヒルベルト空間（RKHS）、行列論と作用素論、リーマン幾何学、情報幾何学、最適輸送を基盤とする理論と手法に関する研究に取り組んでいます。主要な研究テーマは、無限次元幾何学的手法、特にRKHSに基づく理論的定式化とアルゴリズムです。関数データ解析やコンピュータビジョン、画像信号処理、脳イメージング、ブレイン・コンピュータ・インターフェイスなどの応用分野を想定して研究を行っています。
研究テーマ
- ベクトル値RKHS（再生核ヒルベルト空間）
- 機械学習における幾何学的手法
研究主分野
- 情報学
研究関連分野
- 数物系科学
- 知能情報学
- 数理情報学
- 数学解析
キーワード
- 再生核ヒルベルト空間
- リーマン幾何学
- 情報幾何学
- 最適輸送
- ガウス過程
主要論文
- 1.
Ha Quang Minh.
"Fisher–Rao geometry of equivalent Gaussian measures on infinite-dimensional Hilbert spaces"
Information Geometry, June (2024) - 2.
Ha Quang Minh.
"Infinite-dimensional distances and divergences between positive definite operators, Gaussian measures, and Gaussian processes"
Information Geometry, May (2024) - 3.
Ha Quang Minh.
"Convergence and finite sample approximations of entropic regularized Wasserstein distances in Gaussian and RKHS settings"
Analysis and Applications, Vol. 21, No. 03, pp. 719-775 (2023) - 4.
Ha Quang Minh.
"Entropic regularization of Wasserstein distance between infinite-dimensional Gaussian measures and Gaussian processes"
Journal of Theoretical Probability, Volume 36, pages 201–296, (2023) - 5.
Ha Quang Minh.
"Alpha Procrustes metrics between positive definite operators: a unifying formulation for the Bures-Wasserstein and Log-Euclidean/Log-Hilbert-Schmidt metrics"
Linear Algebra and Its Applications, volume 636, pages 25-58, 2022 - 6.
Ha Quang Minh.
"Finite sample approximations of exact and entropic Wasserstein distances between covariance operators and Gaussian processes"
SIAM/ASA Journal on Uncertainty Quantification, volume 10, number 1, pages 96-124, 2022 - 7.
Anton Mallasto, ]Augusto Gerolin, H`a Quang Minh.
"Entropy-regularized 2-Wasserstein distance between Gaussian measures"
Information Geometry, volume 5, pages 289-323, 2022 - 8.
Ha Quang Minh.
"Regularized divergences between covariance operators and Gaussian measures on Hilbert spaces"
Journal of Theoretical Probability, volume 34, pages 580-643, 2021 - 9.
Ha Quang Minh.
"Infinite-dimensional Log-Determinant divergences between positive definite Hilbert-Schmidt operators".
Positivity (24), pages 631-662(2020) - 10.
Ha Quang Minh.
"A unified formulation for the Bures-Wasserstein and Log-Euclidean/Log-Hilbert-Schmidt distances between positive definite operators".
International Conference on Geometric Science of Information (GSI 2019), pages 475-483
関連リンク
メンバーリスト
主宰者
- HA QUANG Minh
- チームディレクター
メンバー
- LE Thanh Tam
- 客員研究員
お問い合わせ先
〒103-0027 東京都中央区日本橋1-4-1 日本橋一丁目三井ビルディング 15階
Email: minh.haquang [at] riken.jp
※[at]は@に置き換えてください。