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革新知能統合研究センター数理科学チーム

チームリーダー坂内健一（D.Math.Sci）

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研究概要

当チームは、幅広い純粋数学・理論物理の研究者の力を借りて、人工知能・機械学習分野における様々な数学的課題に組織的に取り組んでいます。整数論、数論幾何、代数幾何、偏微分方程式、超弦理論、量子多体系、微分幾何、位相幾何、作用素環論、確率論、統計など、幅広い数理科学・物理分野の研究者が参加して、人工知能・機械学習の専門家とともに、研究を進めています。

研究主分野

数学

研究テーマ

機械学習

主要論文

1. I. Ishikawa, K. Fujii, M. Ikeda, Y. Hashimoto, Y. Kawahara.:
"Metric on nonlinear dynamical systems with Perron-Frobenius operators"
The 32nd Conference on Neural Information Processing Systems (NeurIPS2018), Montreal, Canada.
2. M. Ohnishi, M. Yukawa, M. Johansson, and M. Sugiyama.:
"Continuous-time Value Function Approximation in Reproducing Kernel Hilbert Spaces"
he 32nd Conference on Neural Information Processing Systems (NeurIPS2018), Montreal, Canada.
3.K. Kobayashi, N. Hamada, A. Sannai, A. Tanaka, K. Bannai, and M. Sugiyama.:
"Bezier Simplex Fitting: Describing Pareto Fronts of Simplicial Problems with Small Samples in Multi-objective Optimization," AAAI-19, (2019).
4.K. Hashimoto, S. Sugishita, A. Tanaka, and A. Tomiya.:
"Deep learning and the AdS/CFT correspondence"
Phys. Rev. D98 no. 4, (2018) 046019.
5.Y. Takai.:
"Indivisibility of relative class numbers of totally imaginary quadratic extensions and vanishing of these relative Iwasawa invariants"
Journal of Number Theory 186, (2018), 162-179.
6.K. Hashimoto, S. Sugishita, A. Tanaka, and A. Tomiya.:
"Deep Learning and Holographic QCD"
Phys. Rev. D98 no.10, (2018) 106014.
7. T. Kuwahara, T. Ishii, T. Mori, and N. Hatano.:
"Heating in integrable time-periodic systems"
Phys. Rev. Letters Vol 120, 220602 (2018).
8. M. Ikeda and M. Sobajima.:
"Life-span of solutions to semilinear wave equation with time-dependent critical damping for specially localized initial data"
Math. Ann., 372, (2018), 1017-1040.
9. M. Ikeda and T. Inui.:
"The sharp estimate of the lifespan for the semilinear wave equation with time-dependent damping"
Diff. Int. Equs., 32, (2019), 1-36.
10.K. Bannai, K. Hagihara, S. Kobayashi, K. Yamada, S. Yamamoto and S. Yasuda.:
"Category of mixed plectic Hodge structures"
arXiv:1705.05522 [math.AG], to appear from the Asian Journal of Mathematics.